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如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4，点B在原点上，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x，△ADQ的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标．
（3）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的

2

3

，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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如图（a），已知AB是⊙O的直径，CB是⊙O的切线，B为切点，D是⊙O上一点（不A、B重合）．
（1）求证：∠DAB=∠DBC；
（2）若AB不是⊙O的直径，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，则给出你的证明；若不成立，请说明理由．

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用一张面积为8πcm的扇形纸张卷成一个如图所示的圆锥，已知圆锥的母线是底面半径的两倍，则圆锥底面半径是

2

2

．

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如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，使△ABC≌△DEF（只要画出一个△DEF即可）．

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请分别在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形．

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如图，已知△OA′B′是△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB的关系是

全等

全等

；如果∠AB=30°，∠B=50°，则∠A′OB′=

30°

30°

，∠AOB′=

90°

90°

．

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如图所示，AB为⊙O的直径，D为

BC

中点，连接BC交AD于E，DG⊥AB于G．
（1）求证：BD²=AD•DE；
（2）如果tanA=

3

4

，DG=8，求DE的长．

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如图所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，且△ABC三个顶点都在⊙O上，求证：AB•AC=AD•AE．

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如图所示，AB，CD是半径为5的圆内互相垂直的两条直径，E为AO的中点，连接CE并延长，交⊙O于另一点F，求弦CF的长．