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    在下列的四组条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C（其中∠C=∠C′=90°）的是（　　）

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    如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想．

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    已知：如图1，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
    （1）求证：BC=CD．
    （2）若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”，其余条件不变，如图2，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论．

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    分解因式:

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    如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求证：AB=DE．

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    如图，AB=CD，AD=CB．求证：∠B=∠D．

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    请你用直尺、圆规等工具作图．
    在图中△ABC中，用尺规在AC边上作点P，使点P到AB、BC两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．

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    如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE．下列说法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF；③BF∥CE；④△ABD和△ACD面积相等．其中正确的有（　　）

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    有一位同学对老师说，因为像2，+2.37，…等正数是有理数，-1，-3，1，-6，…等负数也是有理数，同样0也是有理数，因此得出结论：有理数包括正数、0和负数．请问这位同学得出的结论是否正确？若不正确，请说明理由．

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    探究数字“黑洞”：黑洞原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再爬出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”．满足某种条件的所有数，通过某一种运算，都被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如，任意找一个3的倍数，先把这个数的每一个数字都自乘三次（如a•a•a）再相加，得到一个新数，然后把这个数的每一个数位上的数字再自乘三次、求和…重复运算下去，就能得到一个固定的数T=
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    ，我们称它为数字黑洞．T为何具有如此魅力，通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！

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