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附加题：如图，C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ADC=∠CEB=90°
（1）连接DE、M、N分别是AC、BC上一点，且∠MDC=∠CDE，∠NEC=∠CED，探索DM、DE、EN之间的数量关系，并说明理由．
（2）延长AD、BE交于F点，连接DE，CG⊥DE于G点，连接CF，CF与DE相交于O点，OC=OE，延长GC到H点，使得CH=CF，探索BF、BH的关系，并说明理由．

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如图，在直角坐标系中，A点的坐标为（0，a），B点的坐标为（b，0），且a、b满足

a+b-4

+|a-2b+2|=0．

（1）求证：∠OAB=∠OBA；
（2）点C为OB的延长线上一点，连接AC，过B作BD⊥AC，连接OD．求证：OD平分∠ADB；
（3）点E，是点A关于x轴的对称点，点F是点B关于y轴的对称点，P为AF的延长线上一动点，G为BA的延长线上一点，连接PG，且满足BG=PG+PF，当P在AF的延长线上运动的过程中，∠PEG的度数是否会发生变化？若不变，请求出它的度数；若改变，请说明理由．

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如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为边AB上一动点，AF=nBF，E为直线BC上一点，且∠EDF=120°．
 
（1）如图1，当n=2时，求

CE

CD

=

1

3

1

3

；
（2）如图2，当n=

1

3

时，求证：CD=2CE；
（3）如图3，过点D作DM⊥BC于M，当

n=3

n=3

时，C点为线段EM的中点．