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如图，在平面角直角坐标系中，A（-2，0），B（0，3），C（3，0），D（0，2）．

（1）求证：AB=CD且AB⊥CD；
（2）以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE，过点E作EF⊥x轴于点F，求点F的坐标；
（3）若点P为y轴正半轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角三角形APQ，∠APQ=90°，QR⊥x轴于点R，当点P运动时，OP-QR的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

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如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．
求证：（1）△AEC≌△ABF；
     （2）EC⊥BF．

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如图，AE=AF，∠AEF=∠AFE，BE=CF，说明AB=AC的理由．

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如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，FC=BE，AC与DE相等吗？请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3

3

，BC=9，点Q是边AC上的动点（点Q不与点A、C重合），过点Q作QR∥AB，交边BC于点R，再把△QCR沿着动直线QR翻折得到△QPR，设AQ=x．
（1）求∠PRQ的大小；
（2）当点P落在斜边AB上时，求x的值；
（3）当点P落在Rt△ABC外部时，PR与AB相交于点E，如果BE=y，请直接写出y关于x的函数关系式及定义域．

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如图，在平面直角坐标系xoy内，点P在直线y=

1

2

x上（点P在第一象限），过点P作PA⊥x轴，垂足为点A，且OP=2

5

．
（1）求点P的坐标；  
（2）如果点M和点P都在反比例函数y=

k

x

(k≠0)图象上，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，如果△MNA和△OAP全等（点M、N、A分别和点O、A、P对应），求点M的坐标．