下列各组量中，不具有相反意义的一组量是（　　）

（1）(3+2

5

)2-(4+

5

)(4-

5

)    （2）(3

12

-2

1 3

+

48

)÷2

3

．

实验与探究
（1）在图1、图2、图3中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标，写出图1、图2、图3中的顶点C的坐标，它们分别是，．
（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；


归纳与发现
（3）通过对图1、图2、图3、图4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C坐标为（m，n）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为（不必证明）；
运用与推广
（4）在同一直角坐标系中有双曲线y=-

14

x

和三个点G(-

1

2

c，

5

2

c)，S(

1

2

c，

9

2

c)，H（2c，0）（其中c＞0）．问当c为何值时，该双曲线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．

如图，在矩形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（4，0），C（0，2），D为OA的中点．设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．
（1）试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；
（2）当点P运动到与点B的距离最小时，求P的坐标；
（3）已知E（1，-1），当点P运动到何处时，△PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和△PDE的周长．

两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF．
求证：四边形BNDM为菱形．

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=16，AB=8，求DE的长．

已知x=

5

+2，求x2-x+

5

的值．