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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=

8

8

．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=4cm，则∠BCD=

30°

30°

，BD=

1cm

1cm

．

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如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN．
（ I）探究：线段BM，MN，NC之间的关系，并加以证明．
（Ⅱ）若点M是AB的延长线上的一点，N是CA的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图②中画出图形，并说明理由．

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为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，进行解答即可．
如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．
思路点拨：
（1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是

等边

等边

三角形；
（2）同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=

60°

60°

，且CE=CD，可知

△DCE是等边三角形

△DCE是等边三角形

；
（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即

AC

AC

=

BE

BE

；
（4）要证（3）中所填写的两条线段相等，可以先证明…．请你完成证明过程：

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如图，把矩形纸片ABCD沿折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
（ I）求证：B′E=BF
（ II）设AE=a，AB=b，BF=c，求证：a+b＞c．