科目： 来源： 题型：

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如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A（0，1），点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC．
（1）求证：OB=AC；
（2）求∠CAP的度数；
（3）当B点运动时，AE的长度是否发生变化？

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如图．P是等边△ABC边AB上任一点，AB=2，PE⊥BC于E，EF⊥AC于F，FM⊥AB于M，设BP=x（x＞0）．
（1）用含x的代数式表示AM；
（2）当x等于多少时，点P和点M重合？

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如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30゜，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，试探究BM与CM之间的数量关系．

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如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=

1

2

AC，求证：∠C=30°．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

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如图，D、E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD=CE，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M．求证：
（1）∠CAE=∠ABD； 
（2）MN=

1

2

BN．

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如图，等边△ABC中，D是AC边的中点，DH⊥BC于H，
（1）求证：BD⊥AC；
（2）求证：CH=

1

4

BC．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则∠BCD=

30°

30°

，BC=

2

2

BD，AD=

3

3

BD．