小兰到某工厂进行社会实践活动．一天，厂长对小兰说：“我厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，用这两种原料可以生产A、B两种产品．两种产品所需原料和利润见表：

	每件所需甲种原料	每件所需乙种原料	每件产品利润
A产品	9kg	3kg	700元
B产品	4kg	10kg	1200元

现有三家公司想购买我厂的产品，‘天一’公司只想购买A产品，有多少要多少；‘恒力’公司只想购买B产品，也是有多少要多少；‘欣和’公司想购买A、B两种产品共50件．但由于种种原因，我厂只能选择一家公司签约，你认为与哪家公司签约获利最多？”
聪明的你能帮帮小兰吗？
问题（一）若与“天一”公司签约，应如何安排生产可使所获利润最大，最大利润是多少？
问题（二）若与“恒力”公司签约，应如何安排生产可使所获利润最大，最大利润是多少？
问题（三）若与“欣和”公司签约，应如何安排生产可使所获利润最大，最大利润是多少？
问题（四）综合以上对三家公司的分析，小兰应准备建议厂长与哪家签约？怎样安排生产？

已知反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=-kx+m的图象相交于点A（-2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）若一次函数与反比例函数的另一交点为B，且纵坐标为4，求△ABO的面积；
（3）是否存在这样的x值，既能使一次函数的值大于0，又能使反比例函数的值大于0？若存在，求出x的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数y=

4

x-2

，下表给出了x与y的一些值：

x	6	4			-1	-3	-4	-5		-8
y			1	2					-1

（1）根据函数的关系式填写表．
（2）经研究发现该函数的图象是双曲线，在所给直角坐标系中画出这个函数的图象．
（3）该函数图象的对称中心坐标是（，）．

（1）计算：

a

a-1

-

a-1

a-2

（2）若a-1＜0，比较

a

a-1

与

a-1

a-2

的大小．

先化简再求值：(1+

3

a-2

)÷

a+1

a2-4

，从-2、-1、0、2中选一个合适的数求原代数式的值．

已知5x+2＞8x-2，化简|2-x|-3|4x-6|．

解分式方程．
（1）

2

x+1

-

x

x2-1

=0    
（2）

1-x

2-x

-2=

1

x-2

．

解不等式或不等式组．
（1）-2（x+2）≤3x+3         
（2）

2x+1 3 - 1-x 2 ＞1 3(4+x)-8-5x＞0

并把解集在数轴上表示出来．

如图，直线l与双曲线交于A、B两点，C是线段BA延长线上的点，D是双曲线上一点（D都不与A、B重合），点C、D都在第一象限，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为E、F，连接OC、OD，设△COE的面积为S₁，△DOF的面积为S₂，则S₁、S₂的大小关系为．（用“＜”连接）