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如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连接AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论．

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如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF+PG=AB．

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如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为1，求这个等腰梯形的高．

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如图，在△ABC中，两个外角的平分线BD、CD相交于点D．
（1）若∠A=30°，则∠D=

75°

75°

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（2）若∠A=50°，则∠D=

65°

65°

．
（3）你发现∠A与∠D有怎样的大小关系？请说明理由．

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如图所示，在△AOB和△COD中，点O是AC与BD的交点，∠A+∠B和∠C+∠D相等吗？试说明你的理由．

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如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H度数为

360°

360°

．

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如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点D，则∠BDC=

50°

50°

．