科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，在AB上有一点M，且CM=CD．
（1）请你用尺规作出点M的位置，
（2）若AF=12，DF=4，求AM的长，
（3）试说明∠CDA与∠CMA的关系．

科目： 来源： 题型：

以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形△ABE和等边△BCF，连结EF、EC．试说明：
（1）EF=EC；
（2）EB⊥CF．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD与BE相交于点H，且BH=AC，DH=DC．
（1）求∠ABC的度数，
（2）BE与AC有怎样的位置关系，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

已知如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：
（1）AD=DC；
（2）PM=PN．

科目： 来源： 题型：

在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同学从这四个等式中选出两作为条件，来证明AE=DE．请写出所以可能的情况用序号表示），并选其中的一种加以证明．

科目： 来源： 题型：

工艺美术中，常需设计对称图案．在图（1）中再画一个格点P，使它与已知的3个格点组成轴对称图形；在图（2）中再画一个格点Q，使它与已知的4个格点组成轴对称图形．（如果满足条件的点P或点Q不止一个，请将它们都画出来，并用P₁，P₂…或Q₁，Q₂…表示）

科目： 来源： 题型：

用直尺和圆规作图：
（1）作△ABC的高AD，
（2）在AB边上找一点P，使得PB=PC．

科目： 来源： 题型：

如图AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BD与DC′的位置关系是

垂直

垂直

．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC=14cm，且CD：AD=3：4，则点D到AB的距离为

6

6

cm．