已知，AB∥CD，分别探讨三个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得三个关系中任选一个加以证明．

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．

如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．

如图所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，试说明一定有∠C=∠B．

填空并完成推理过程．
（1）如图（1），∵AB∥EF，（已知）
∴∠A+=180°．（）
∵DE∥BC，（已知）
∴∠DEF=，（）∠ADE=；（）
（2）如图（2），已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF，理由是：∵AB⊥BC，BC⊥CD．（已知）
∴==90°．（）
∵∠1=∠2，（）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF．
∴∥；（）
（3）如图（3），E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3，（）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴∥，（）
∴∠C=∠ABD，（）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（）
∴AC∥DF．（）

如图所示，FE⊥CD，∠2=26°，猜想当∠1=时，AB∥CD．

如图，已知∠1=∠2=80°，∠3=102°，则∠4=．

如图，a⊥c，b⊥c，∠1=70°，则∠2=．

如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，若∠1=47°，则∠2的度数为°．

经过直线外一点，一条直线与这条直线平行．