科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=-

1

3

x²+

4

3

x+1与y轴交于点A，对称轴交x轴于点B，连AB，点P在y轴上，点Q在抛物线上，是否存在点P和Q，使四边形ABPQ为矩形？若存在，求点Q的坐标．

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=

1

2

x²-x-

3

2

与x轴交于A、B两点，D为y轴上一点，E为抛物线上一点，是否存在这样的点D和E，使以A、D、B、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出D、E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，将抛物线y=-

1

2

（x-1）²+

9

2

与x轴交于A、B，点C（2，m）在抛物线上，点P在y轴的正半轴上，且△BCP为等腰三角形，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=-x²+4与x轴于A、B两点，点Q为抛物线在第二象限上的一点，且∠AQB=90°，求Q点的坐标．

科目： 来源： 题型：

已知抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连AC，将直线AC向右平移交抛物线于点P，交x轴于Q点，且∠CPQ=135°，求直线PQ的解析式．

科目： 来源： 题型：

已知二次函数y=

2

3

x2-

8

3

x+2与x轴交于A、B两点，A在B点的左边，与y轴交于C点，点P在第一象限的抛物线上，且在对称轴右边．S_△PAC=4，求P点坐标．

科目： 来源： 题型：

已知：如图所示，
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
（2）写出A′

（3，-1）

（3，-1）

，B′

（3，-1）

（3，-1）

，C′

（4，-3）

（4，-3）

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将纸片折叠，使AC落在斜边AB上，落点为E，折痕为AD．连接CE交AD于点F，若AF=2cm，则BD=

8

3

8

3

cm．

科目： 来源： 题型：

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为

1

1

．