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在平面直角坐标系xOy中，直线 y=x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，P为线段AB上一点，在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD．点Q在AD上，连接PQ，过作射线PF⊥PQ交x轴于点F，作PG⊥x轴于点G．求证：PF=PQ；
（3）如图2，E为线段AB上一点，在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED．若P为线段EB的中点，连接PD、PO，猜想线段PD、PO有怎样的关系？并说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律．
回答下列问题：
（1）经过x轴上点（5，0）的正方形的四条边上的整点个数是

20

20

；
（2）经过x轴上点（n，0）（n为正整数）的正方形的四条边上的整点个数记为m，则m与n之间的函数关系是

m=4n

m=4n

．

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已知：一次函数y=

1

2

x+3的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（a，1）．
（1）求a的值及正比例函数y=kx的解析式；
（2）点P在坐标轴上（不与点O重合），若PA=OA，直接写出P点的坐标；
（3）直线x=m与一次函数的图象交于点B，与正比例函数图象交于点C，若△ABC的面积记为S，求S关于m的函数关系式（写出自变量的取值范围）．

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如图，直线y=kx+b经过点A（0，5），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集．

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