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已知：如图，菱形BECF中，对角线BC、EF相交于点D，A为对角线EF延长线上的一点．求证：AE平分∠BAC．

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如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的点，延长CE交BA的延长线于点F，且AB=AF，求证：AE=DE．

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如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，BD=4，∠BAC=60°，则AB的长为

2

2

．

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如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是（　　）

A．15 km

B．16 km

C．17 km

D．18 km

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矩形的周长是16cm，设一边长为xcm，另一边长为ycm．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 
（2）作出函数图象；
（3）若P（x，y）点是该图象上的一动点，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S，用含x的解析式表示S．