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二次函数y=mx²+（m-2）x-2（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A坐标；
（2）当∠ABC=45°时，①求m的值；②将此抛物线向下平移

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个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于M点，与y轴交于N点，请在抛物线C′上求点P，使得△MNP是以N，M为顶点直角的直角三角形．

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在Rt△ABC中，∠B=90°，B（0，0），A（0，4），C（4

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，0）．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）当t为何值时，线段DE长为

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；
（2）当线段EF与以点B为圆心，半径为1的⊙B有两个公共交点时，求t的取值范围．

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如图，AB为弦，直线BC是⊙O的切线，OC交AB于P，PC=BC．
（1）求证：OA⊥OC；
（2）已知⊙O的半径为3，CP=4，求弦AB的长．

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如图，用6m的铝合金条制成“目”字形窗框，并要求窗框的高度大于1m．问：宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1m²（铝合金条的宽度不计）？

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，5）．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）连接AC、BC，求△ABC的面积．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠CEB=100°．求∠ADC的度数．

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