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如图，长方形纸片ABCD，点E是AB上一动点，M是BC上一点，N是AD上一点，将△EAN沿EN翻折得到△EA′N，将△EBM沿EM翻折得到△EB′M．
（1）若∠A′EB′=80°，EN以2°/秒的速度顺时针旋转，若EM以4°/秒的速度逆时针旋转，t秒后，EA′与EB′重合，求t的值．
（2）若继续旋转，使EB′平分∠A′EN，探究∠A′EN与∠B′EM的数量关系．

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长

m-n

m-n

；大正方形的边长=

m+n

m+n

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①

（m-n）²

（m-n）²

方法②

（m+n）²-4mn

（m+n）²-4mn

（3）观察图②，请写出（m+n）²，（m-n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n=5，mn=4，则求（m-n）²．

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如图，C为线段AB上一点，P是线段AC的中点，Q是线段CB的中点，若PQ=2.8cm，求AB的长．
解：∵P是AB的中点
∴PC=

1

2

AC

AC

∵Q是CB的中点
∴CQ=

1

2

BC

BC

∴PC+CQ=

1

2

（AC+BC）

（AC+BC）

∵PC+CQ=

PQ

PQ

，AC+CB=

AB

AB

∴PQ=

1

2

AB

AB

∵PQ=2.8cm
∴AB=

5.6cm

5.6cm

．

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