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在平面直角坐标系中，点C为反比例函数y=

k

x

（k＞0）在第一象限内图象上一点，以点A（-2，-2）和C为顶点的矩形ABCD中，AB∥CD∥x轴，AB交y轴于点Q，CD交y轴于点M，BC∥DA∥y轴于点I，DA交x轴于点N，矩形ABCD被坐标轴分成的四个四边形的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄（如图1所示），已知S₁=3S₃，

（1）求k的值；
（2）S₂•S₄的值为

48

48

；
（3）P（0，n）为y轴上一点，以AP为边作正方形APFG（A，P，F，G的位置依次为顺时针方向排列），当点F或G恰好落在反比例函数y=

k

x

的图象上（示意图如图2所示）时，求所有满足条件的n的值．

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点G是正方形ABCD边AB的中点，点E是射线BC上一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F，连接EG．

（1）若E为BC的中点（如图1）
①求证：△AEG≌△EFC；
②连接DF，DB，求证：DF⊥BD；
（2）若E是BC延长线上一点（如图2），则线段CF和BE之间存在怎样的数量关系，给出你的结论并证明．

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E
（1）求证：AB=BE；
（2）若AD=1，AB=2，求BC的长．

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科目： 来源： 题型：阅读理解

在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生一周内用于阅读课外书籍的时间，有关数据如下面统计图所示．
（1）求这50名学生一周内用于阅读课外书籍的时间的众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中，一周内用于阅读课外书籍的时间不少于8小时的人数．

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一个5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时OB=3米，如果梯子底端B沿直线OB向右滑动1米到点D，同时梯子顶端A沿直线AO向下滑动到点C（如图所示）．求AC的长．

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