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已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如图1，当AD为∠BAC的角平分线时，求证：AB=AC+CD；
（2）如图2，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，对你的猜想加以证明．

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已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．
（1）求证：BE=AD；
（2）求∠BPQ的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．

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如图，
①请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
②直接写出A′

（2，3）

（2，3）

，B′

（3，1）

（3，1）

，C′

（-1，-2）

（-1，-2）

三点的坐标；
③在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）．

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如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：BE=DF．

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如图，△ABC中，BP平分∠ABC，∠A=50°，∠PBC=35°，求∠C，∠APB的度数．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C，若A′B′恰好经过点B，A′C交AB于D，则∠BDC的度数为

60

60

°．

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如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=8cm，BC=5cm，则△DBC的周长是

13

13

cm．

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如图，AD⊥BC，D是BC边的中点，下面结论：
①△ADB≌△ADC；②△ABC是等腰三角形；③∠B=∠C；④AD是∠BAC的平分线，
其中正确的是

①②③④

①②③④

．

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