一张等腰直角三角形纸片ABC，∠A=90°，AB=AC=2

2

，另有一张等腰梯形纸片DEFG，DG∥EF，DE=GF．现将两张纸片叠放在一起（如图1），此时梯形的下底EF与BC边完全重合，梯形的两腰分别落在AB，AC上，且D，G恰好分别是AB，AC的中点．
（1）求BC的长及等腰梯形DEFG的面积；
（2）实验与探究（备用图供实验、探究使用）
如图2，固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射线BC方向平行移动，宜到点E与点C重合时停止，设运动时间为x秒时，等腰梯形平移到D₁EFG₁的位置．
①当x为何值时，四边形DBED₁是菱形，并说明理由．
②设△ABC与等腰梯形D₁EFG₁重叠部分的面积为y，直接写出y与x之间的函数关系式．

某班准备从小明、小红两位同学中选出一名班长，为此分别进行了一次演讲答辫和民主测评活动，由五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评分，全班50名同学参加了民主测评，结果分别记录如下：

根据以上信息，解决下列问题：
（1）小红同学在演讲答辩中，评委老师给分的极差是分．
（2）补全三张表格中小红、小明同学的各项得分．
（3）a在什么范围时，小明的综合得分高于小红的综合得分，能当选为班长．

某工队承包了一条24 千米长的道路改造工程任务，为了减少施工带来的影晌，在确保工程质且的前提下，该工程队实际施工速度是原计划每天施工的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少千米？

解下列方程：
（1）3x²-8x+2=0．                         
（2）x（x+2）-3（x+2）=0．

计算：
（1）

12

+

20

-（

5

-

3

）．                   
（2）

2 ( 2 +2)

( 7 - 5 )( 7 + 5 )

．

如图，平面直角坐标系xOy中，边长为

2

的正方形ABCD，对角线AC、BD分别在x轴，y轴上，过点O作OE⊥BA于点E₁，再过点E₁，作E₁A₁⊥CA于点A₁着接过点A₁，作A₁E₂⊥BA于点E₂，继续过点E₂作E₂A₂⊥CA于点A₂…按此方法继续下去，可以分别得到E_n+1A_n点．则A₂E₃等于，A_nE_n+1等于．

矩形ABCD中，AB=6，BC=2，过顶点A作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，若分成的三角形的面积等于矩形面积的

1

4

，则所分成的梯形的上底长为．

正方形网格中，每个小正方形的边长为1．如果把图1中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是，请你在图2中画出这个正方形．

甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是．他们成绩的方差大小关系是s²_甲s²_乙（填“∠”、“＞”或”“=”）．