科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图．在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，E、F是AC上两点，且BE∥DF，图中共有全等三角形的对数是 （　　）

A．5对

B．6对

C．7对

D．8对

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知：△AOC如图A（-1，0）、C（0，3），把△AOC 以O点为旋转中心顺时针方向旋转
90°，使C与B重合
（1）写出B点的坐标，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式并画出图象；
（2）求抛物线顶点D的坐标，求证：△BCD是直角三角形；
（3）我们知道△DBC是直角三角形，在抛物线上除D点外，是否还存在另外一个点P，使得△PBC是直角三角形？若存在，请用尺规作图画出这样的点；若不存在，请说明理由；
（4）设抛物线的对称轴与x轴交于点H，射线CH交以O为圆心OC为半径的圆于G，求HG的长．

科目： 来源： 题型：

等边△ABC，D为△ABC外一点，∠BDC=120°，BD=DC．∠MDN=60°射线DM与直线AB相交于点M，射线DN与直线AC相交于点N，
①当点M、N在边AB、AC上，且DM=DN时，直接写出BM、NC、MN之间的数量关系．
②当点M、N在边AB、AC上，且DM≠DN时，猜想①中的结论还成立吗？若成立，请证明．
③当点M、N在边AB、CA的延长线上时，请画出图形，并写出BM、NC、MN之间的数量关系．

科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点A（0，2），C（-1，0），如图所示．
（1）求点B的坐标；
（2）若以（-

1

2

，-

17

8

）为顶点的抛物线经过点B，求该抛物线的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图所示，公园要建造圆形的喷水池，水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m．
（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不能落到池外？
（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：