计算题．
（1）x（x+1）-（2x+1）（2x-3）；
（2）（x-2）²-（x+3）（x-3）．

分解因式：
（1）x²-8x+7；
（2）a²（x-y）+b²（y-x）．

已知，如图，点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：
①AD=CD　　 　　　　　　　
②D到AB、BC的距离相等
③D到△ABC的三边的距离相等 
④点D在∠B的平分线上．
其中正确的说法的序号是．

若一多项式除以2x²-3，得到的商式为7x-4，则此多项式为．

以如图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（　　）

若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a²+b²-c²-2ab的值（　　）

下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

如图，一圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形OAB，现有一小虫从点A 爬到OB的中点C处，那么小虫所走的最短路线是多少？

如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为．

如图，在某小区的休闲广场有一个正方形花园ABCD，为了便于观赏，要在AD、BC之间修一条小路，在AB、DC之间修另一条小路，使这两条小路等长．设计师给出了以下几种设计方案：
①如图1，E是AD上一点，过A作BE的垂线，交BE于点O，交CD于点H，则线段AH、BE为等长的小路；
②如图2，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，则线段GH、BE为等长的小路；
③如图3，过正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，则线段GH、EF为等长的小路；
根据以上设计方案，解答下列问题：
（1）你认为以上三种设计方案都符合要求吗？
（2）要根据图1完成证明，需要证明△≌△，进而得到线段=；
（3）如图4，在正方形ABCD外面已经有一条夹在直线AD、BC之间长为EF的小路，想在直线AB、DC之间修一条和EF等长的小路，并且使这条小路的延长线过EF上的点O，请画草图（加以论述），并给出详细的证明．