科目： 来源： 题型：

如图，AO是边长为2的等边△ABC的高，点D是AO上的一个动点（点D不与点A、O重合），以CD为一边在AC下方作等边△CDE，连结BE并延长，交AC的延长线于点F．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）当△CEF为等腰三角形时：
①求∠ACD的度数；
②求△CEF的面积．

科目： 来源： 题型：

小聪同学为了探究“直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系”，他先画出了如图（1）和图（2）所示的两个特殊的直角三角形，其中∠BAC均为直角，AD均为斜边BC上的中线，图（1）中∠B=30°，图（2）中∠B=
45°．
（1）请猜想AD与BC之间的数量关系，并在图（1）和图（2）中选择一个加以证明．
（2）如图（3），在任意的Rt△ABC中，AD、BC之间的数量关系是否仍成立？请证明．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，点P是△ABC三条边上的任意一点．
（1）若△ACP为等腰三角形，在图中作出所有符合条件的点P，要求：
①尺规作图，不写作法，保留痕迹；②若符合条件的点P不只一个，请标注P₁、P₂…
（2）在上题所作的等腰△ACP中，面积最大的一个值为多少？（直接写出答案）

科目： 来源： 题型：

已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，∠B=∠E．
（1）求证：△ABC≌△CED；
（2）若∠B=25°，∠ACB=45°，求∠ADE的度数．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，已知∠AOB=15°，点M在边OB上，且OM=4，点N和点P分别是OM和OA上的一个动点，则PM+PN的最小值为

2

2

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：