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一个正方体六个面分别写1、2、3、4、5、6六个数字,随意抛掷正方体,则朝上一面数字为“5”的概率是(  )

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同学们,你听说过“高斯求和”吗?育英学校青年志愿者组成数学小组到和平广场举行科普宣传活动.小明在黑板上写出下列一组等式:
1+2=
2(2+1)
2
=3
1+2+3=
3(3+1)
2
=6
1+2+3+4=
4(4+1)
2
=10
1+2+3+4+5=
5(5+1)
2
=15

1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
n(n+1)
2

请你在横线上写出适当的代数式,并请应用上面的规律计算下面式子的值.
1+2+3+…+100.

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先化简,再求值:
(1)x-2(x+2y)+3(2y-x),其中x=-2,y=1.
(2)已知2a2-[
1
2
(ab-4a2)+8ab]-
1
2
ab,其中a=-
1
2
,b=
2
3
,求代数式的值.

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化简:
(1)-4x2y+8xy2-9x2y-21xy2
(2)4(x2+xy-6)-3(2x2-xy)
(3)(5x2+4x-1)-(-x2-3x+3)+(8-7x-6x2
(4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y.

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计算下列各题
(1)(-7)+(+15)-(-25);
(2)(-2)×(-7)×(+5)×(-
1
7
);
(3)1-22×5÷(-
1
5
);
(4)(-3)2-[(-
2
3
)+(-
1
4
)]÷
1
12
;  
(5)0.25×(-2)3-[4÷(-
2
3
2+1]+(-1)2005
(6)(
2
13
-
1
3
-
1
6
)×(-78);
(7)[(-
2
3
)-
3
2
×(-
2
3
)]-(-
1
2
)×
2
5

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代数式
a-2
-a-2
中,若|a|=2,则a=(  )

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若a、b互为倒数,m、n互为相反数,则(m+n)2+2ab=
2
2

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如果3x2ym与-2xny3是同类项,那么m=
3
3
,n=
2
2

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如图,已知矩形ABCD的边AB=2,BC=3,点P为AD边上的一动点(异于A、D),Q为BC上的任意一点,连接AQ、DQ,过点P作PE∥DQ交AQ于点E,作PF∥AQ交DQ于F.
(1)求证:△APE∽△PDF;
(2)设AP的长为x,试求△PEF的面积y关于x的函数关系式.

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已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F(AB>AE).问:△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.

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同步练习册答案