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如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BD=5，CB=4，CD=3，则点D到AB的距离是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

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如图所示，根据提供的数据回答下列问题．

（1）在图①中，sinA=

4

5

4

5

，cosA=

3

5

3

5

，sin²A+cos²A=

1

1

；
在图②中，sinA₁=

4

5

4

5

，cosA₁=

3

5

3

5

，sin²A₁+cos²A₁=

1

1

；
在图③中，sinA₂=

12

13

12

13

，cosA₂=

5

13

5

13

，sin²A₂+cos²A₂=

1

1

．
通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子把你发现的规律表示出来并加以证明．
（2）在图①中，tanA=

4

3

4

3

，

sin A

cos A

=

4

3

4

3

；
在图②中，tanA₁=

4

3

4

3

，

sin A1

cos A1

=

4

3

4

3

；
在图③中，tanA₂=

12

5

12

5

，

sin A2

cos A2

=

12

5

12

5

．
通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子表示你发现的规律并加以证明．

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB=2，BC=1，求∠A的三个三角函数值．

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如图所示，已知P点的坐标是（a，b），则sinα等于（　　）

A． a b

B． b a

C． a a2+b2

D． b a2+b2

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