抛物线y=-3x²的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（　　）

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数）．
探索问题：
（1）比较下列各组数据的大小：
①

2

3

2+1

3+1

，②

2

3

2+2

3+2

，③

2

3

2+3

3+3

，④

2

3

2+4

3+4

，…．
（2）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性．
（3）试用（2）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

（1）如图，已知

a

b

=

c

d

=3，求

a+b

b

和

c+d

d

的值；
（2）如果

a

b

=

c

d

，那么

a+b

b

=

c+d

d

成立吗？为什么？

一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1cm）（参考数据：黄金分割数：

5 -1

2

，

5

≈2.236）

解方程：

1

x-4

+

x-3

4-x

=1．

下列各式能分解因式的个数是（　　）
①x²-3xy+9y²；②x²-y²-2xy；③-a²-b²-2ab；④-x²-16y²；⑤-a²+9b²；⑥4x²-2xy+

1

4

y²．

不等式

x-1＞2 x＞1

的解集为．

关于x的不等式组

x-a＞0 1-x＞0

只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：

x	3	5	9	11
y	18	14	6	2

（1）根据上表在直角坐标系中描出相应的点，观察点的分布，求出y与x之间的关系式；
（2）写出日销售利润P（元）与日销售价x（元）之间的关系，并写出x的取值范围；
（3）日销售利润有无最大值，如果有，请指出当售价为多少元时，获得的利润最大？