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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，DC=4

2

，∠C=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿C→D→A运动，在CD上的速度为每秒

2

个单位长度，在DA上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长．
（2）当四边形ABMN是平行四边形时，求t的值．
（3）试探究：t为何值时，△ABM为等腰三角形．

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强台风过境时，斜坡上一棵6m高的大树被刮断，已知斜坡中α=30°，大树顶端A与底部C之间为2m，求这棵大树的折断处与底部的距离BC？

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（1）如图1，等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，P为AD上一点，则BP+PE的最小值等于

3

3

．
（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．

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下面网格图中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）请在图1中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）请在图2中，画一个有一边长为

5

的格点直角三角形；
（3）图3中的△ABC的面积为

3

2

3

2

，画出它绕点A逆时针旋转90°后的图形．

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如图，在△ABC中，∠A=∠B，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC=4cm，则四边形DECF的周长是

8cm

8cm

．

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如图，将?ABCD的一边BC延长至E，若∠A=70°，则∠DCE=

110°

110°

．