如图.AD是⊙O的内接△ABC的高.AE是⊙O的直径.求证:AB•AC=AD•AE．——青夏教育精英家教网—

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如图，AD是⊙O的内接△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：AB•AC=AD•AE．

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如图，已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC上一点，下列条件：
①∠APB=∠EPC；②∠APE=90°；③BP=CP；④BP=2CP．
其中能推出△ABP与△ECP相似的是

①②④

（填序号）．

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下列命题：①有一个角为30°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③两条边对应成比例的两个等腰三角形相似；④底边相等的两个等腰三角形相似，其中正确的有

②

．

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△ABC和△A₁B₁C₁满足下列条件：
①∠A=68°，∠B=40°，∠A₁=68°，∠C₁=72°；
②∠A=120°，AB=7，AC=14，∠A₁=120°，A₁B₁=3，A₁C₁=6；
③AB=4，BC=6，AC=7，A₁B₁=12，B₁C₁=18，A₁C₁=21；
④AB=2，BC=3，∠A=61°，A₁B₁=4，B₁C₁=6，∠A=61°．
其中能判定△ABC和△A₁B₁C₁相似的有

①②③

．

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