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数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE

=

=

DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情况，证明结论：
如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）
（3）拓展结论，设计新题：
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC． 若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为

1或3

1或3

（请直接写出结果）．

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已知在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=3，BD=5，求AC的长．

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已知：如图，大风把一颗大树刮断，折断的一端恰好落在地面上的A处，量得BC=5m，AC=10m，试计算这棵大树的高度（结果精确到1m）．

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如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上．
（1）若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C有

7

7

个．
（2）选取其中一个C点连△ABC，作出△ABC关于直线L对称的图形．

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如图，△ABC中，∠C=90°，D是CB上一点，且DA=DB=4，∠B=15°，则AC的长为

2

2

．