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如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别是BD、AC，BC、MN的中点，求证：EF⊥MN．

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在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作△ACD，使∠CAD=∠CAB，且DC=BC，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F．
（1）说明CE=CF的理由；
（2）说明BE=DF的理由．

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如图，作一个长2，宽1的长方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是

5

5

．

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已知：在平面直角坐标系中，点A坐标（2，0），点B的坐标（0，1），点C的坐标（-1，0），O为坐标原点．
（1）求直线BC的函数解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）在直线BC上找一点D，使得△ACD的面积为6，求D点的坐标．

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已知：如图，AE=AC，EF∥BC，EC平分∠DEF．
求证：（1）ED=CD，（2）AD⊥EC．