下列各数有平方根的是（　　）

计算：2x（x²-x+3）

通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽为a的长方形，则图形的面积为，我们也可以把它看成是两个长方形组成的图形，则此时，它的面积可以表示为，所以我们可以得到等式
（1）图2的图形蕴涵着一个著名定理，请你运用面积不同的表达方式推导出这个定理．
（2）在图3中，试画一个几何图形，使它的面积能够表示：（a+b）²=a²+2ab+b²（把图形作在方格中）

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个三角形，如图1，其中∠C便是直角．

（1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由（填A或B）
A．勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形
（2）如果三个正整数a、b、c满足a²+b²=c²，那么我们就称 a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数
（3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形（在图2中，只需画出示意图．）

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC的长度是BC的长度的2倍，且AB=5cm，求Rt△ABC的面积．

已知x+y=5，xy=6，求x²+y²的值．

计算：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x²．

计算：a•a²+（-3a）²+（a²）³÷a⁴．

计算：

16

-

3	27

．

设

1

i

xi=x1，

2

i

xi=x1+x2，

3

i

xi=x1+x2+x3，

4

i

xi=x1+x2+x3+x4，…，则多项式

n

i

xi有项，

m

i

xi有项，乘积(

n

i

xi)•(

m

i

xi)的结果中，最多有项．