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如图，AD平分∠BAC，AB=AC，则BD=CD，试说明理由．

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如图，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，AC=CE，则∠ACE=

90°

90°

．

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如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB=10cm，则BC=

20

20

cm．

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如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（　　）

A．SAS

B．SSS

C．AAS

D．ASA

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已知△ABC，求作一点P，使点P到∠CAB的两边的距离相等，且P到A、B两点的距离也相等．下列确定点P位置的方法正确的是（　　）

A．P为∠CAB、∠CBA两角平分线的交点

B．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

C．P为∠CAB的平分线与AB的垂直平分线的交点

D．P为AC、AB两边上的高的交点

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下列图形（包含阴影部分）中，属于轴对称图形的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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（1）已知：如图1，在△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，ED⊥DF，连接EF，求证：线段BE、FC、EF总能构成一个直角三角形；
（2）已知：如图2，∠A=120°，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，ED⊥DF，连接EF，请你找出一个条件，使线段BE、FC、EF能构成一个等边三角形，给出证明．