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已知如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E自A点出发，以每秒1cm的速度向D点前进，同时点F从D点以每秒2cm的速度向C点前进，若移动的时间为t，且0≤t≤6．
（1）当t为多少时，DE=2DF；
（2）四边形DEBF的面积是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
（3）以点D、E、F为顶点的三角形能否与△BCD相似？若能，请求出所有可能的t的值；若不能，请说明理由．

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如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=

1

3

AB，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}=

1：8

1：8

．

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如图，D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，则下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是（　　）

A．∠B=∠ADE

B．AD：DE=AB：BC

C．AD：AE=AB：AC

D．DE∥BC

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如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．

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如图（甲）所示，已知点C为线段AB上一点，四边形ACMF和四边形BCNE是两个正方形：如图（乙），若把甲图中的两个正方形换成△ACM、△BCN都是等边三角形．连结DE．
（1）试探究图（甲）中AN与BM的数量关系与位置关系，并说明理由．
（2）求证：AD=ME；（图乙）
（3）求证：DE∥AB； （图乙）
（4）求证：∠BON=60°．（图乙）

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF．求证：D是BC的中点．

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利用网格作图，
（1）请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；
（2）请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形；
（3）请你先在图③的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．