某商场计划购进甲.乙两种商品共100件.甲种商品的每件进价15元.售价20元, 乙种商品的每件进价35元.售价45元．若购进甲种商品x件.购进甲.乙两种商品的总费用为y元．(1)求y与x之间的函数关系——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

某商场计划购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品的每件进价15元，售价20元；乙种商品的每件进价35元，售价45元．若购进甲种商品x件，购进甲、乙两种商品的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若购进甲、乙两种商品总费用不超过2700元，则购进甲种商品不少于多少件？
（3）若购进的甲、乙两种商品全部售出，商场希望这100件商品的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

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探究与思考：
（1）如图①，∠BPC是△ABP的一个外角，则有结论：∠BPC=∠A+∠B成立．若点P沿着线段PB向点B运动（不与点B重合），连接PC形成图形②，我们称之为“飞镖”图形，那么请你猜想“飞镖”图形中∠BPC与∠A、∠B、∠C之间存在的数量关系？并证明你的猜想；
（2）利用（1）的结论，请你求出五角星（如图③）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值，说明你的理由；
（3）若五角星中的点B向右运动，形成如图④⑤形状，（2）中的结论还成立吗？请从图④⑤中任选一个图形说明理由．