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已知：如图1，正方形ABCD中，对角线的交点为O．
（1）E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE于G，AG、BD交于点F．求证：OE=OF．
（2）若点E在AC上的延长线上（如图2），过点A做AG⊥BE交EB的延长线于G，AG的延长线交BD于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．当t为何值时，四边形QPBC为矩形？

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已知：?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，
求证：DE=BF．

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已知：D、E、F分别是△ABC三边的中点，求证：AD与EF互相平分．

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