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（2008•达州）含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E．
（1）求证：△ACM≌△A′CN．
（2）当∠α=30°时，找出ME与MB′的数量关系，并加以说明．

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如图，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，点E、F分别在AB、AC上，△AED经过旋转到了△CFD的位置．
（1）△BED和△AFD之间可以看成是经过怎样的变换得到的？
（2）AD与EF相交于点G，试判断∠AED与∠AGF的大小关系，并说明理由．

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如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC旋转后能与△BAD重合．问：
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角为多少度？
（3）若BD=5cm，求EC的长度．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△CA′B′是由△ABC绕顶点C旋转得到的，且A、C、B′三点在同一直线上，AC=3，BC=5，则A′B=

2

2

．

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如图是某药业有限公司商品标志图案，则下列说法：
①内部图案部分是按照轴对称设计的；
②外部图案部分是按照旋转设计的；
③图案的外层“S”是按旋转设计的；
④图案的内层“A”是以轴对称设计的．
其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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