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如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系．F是BC边上的点，过F点的反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象与AC边交于点E．若将△CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点M处，求点F的坐标．

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探索函数y=x+

1

x

(x＞0)的图象和性质．
已知函数y=x（x＞0）和y=

1

x

(x＞0)的图象如图所示，若P为函数y=x+

1

x

(x＞0)图象上的点，过P作PC垂直于x轴且与直线、双曲线、x轴分别交于点A、B、C，则PC=x+

1

x

=AC+BC，从而“点P可以看作点A的沿竖直方向向上平移BC个长度单位（PA=BC）而得到”．
（1）根据以上结论，请在下图中作出函数y=x+

1

x

（x＞0）图象上的一些点，并画出该函数的图象．
（2）观察图象，写出函数y=x+

1

x

（x＞0）两条不同类型的性质．

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如图，小亮晚上在路灯下散步，已知灯杆OA=6.4m，他从灯杆底部的点O处沿直线前进9m到点D时，其影长DF=3m，当他到达点F时，共影子是变长还是变短？变化量为多少？

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