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如图1，一次函数y=-2x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象交于点C，连OC，若S_△AOC=2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图2，过点B作BM⊥OB交反比例函数y=

k

x

的图象于点M，点N为反比例函数y=

k

x

的图象上一点，∠ABM=∠BAN，求直线AN的解析式；
（3）如图3，点E在x轴上，点F在y轴上，OE=BF，EF交AB于点G，∠AGE=45°，求点G的坐标．

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如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB上一点，∠ACD=15°，点B、点E关于CD对称，连BE交CD于点H，交AC于点G，连DE交AC于点F．
（1）求∠ADF的度数；
（2）求证：AF=CG；
（3）若AD=

1

2

，CD=

3

2

，则BH=

7

4

7

4

．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于点E，点F是AC上一点，∠FDC=∠CAB．
（1）求证：CF=BE；
（2）若ED、AC的延长线交于点G，FG=8，CD=3，求AB的长．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，3），C（4，1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，则A₁的坐标为

（-1，2）

（-1，2）

；
（2）将三角△A₁B₁C₁向下平移4个单位得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂，则B₂的坐标为

（-2，-1）

（-2，-1）

；
（3）请直接写出A₁，B₂，C₁以为顶点的三角形△A₁B₂C₁的面积．

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