解下列方程：
（1）

1

2x

=

2

x+3

（2）

x

x+1

=

2

3x+3

+1．

计算：
（1）

2a

a+1

+

2

a+1

（2）(-

a

2b

)2•（-

b

a

）÷(-

b

2a

)2．

已知反比例函数y=

k

x

的图象过点（-2，1），则解析式为．

如图，?ABCD中，OB=2，则OC=．

如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=BD，∠BOC=60°．
（1）移动点A至如图1，四边形ABCD是平行四边形时（3）移动点A至如图2，四边形ABCD是梯形时，且AD∥BC，猜想并写出线段AC与线段AD、BC之间的关系，请证明你的结论；
（4）移动点A至如图3，四边形ABCD中，AD与BC不平行时，猜想并写出线段AC与线段AD、BC之间的关系，不必说明理由．
如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=BD，∠BOC=60°．
（1）移动点A至如图1，四边形ABCD是平行四边形时，BC=5，试写出AC的长度；
（2）在（1）的条件下，求证：AC=AD+BC；
（3）移动点A至如图2，四边形ABCD是梯形时，且AD∥BC，猜想并写出线段AC与线段AD、BC之间的关系，请证明你的结论；
（4）移动点A至如图3，四边形ABCD中，AD与BC不平行时，猜想并写出线段AC与线段AD、BC之间的关系，不必说明理由．

如图，在△ABC中，BC=CA．将△ABC沿着BC方向平移BC的长度，得△CDE．
（1）连接AD，求证：BA⊥DA；
（2）若AB=3，AD=4，求四边形ABCE的面积S．

如图，菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=120°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）连接BD，请求出BD的长度．

先化简，再求值：（x-2）²+（3+x）（3-x），其中x=-1．

如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，请写出S₁、S₂、S₃之间的关系，并说明理由．

如图，△ABC中，以BC为边向外作△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°得到△ECD的位置，A、C、E三点恰好在同一直线上．
（1）若AB=3，AC=2，试求出线段AE的长度；
（2）若∠ADC=20°，求∠BDA的度数．