如图.等腰梯形ABCD中.AB∥CD.AB=4cm.CD=10cm.∠C=60°．(1)求AD的长,(2)若动点P从点C出发沿CD方向向终点D运动.在P点运动的过程中.△ABP的面积改变了吗?若改变.——青夏教育精英家教网—

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如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4cm，CD=10cm，∠C=60°．
（1）求AD的长；
（2）若动点P从点C出发沿CD方向向终点D运动，在P点运动的过程中，△ABP的面积改变了吗？若改变，请说明理由；若没有改变，请求出△ABP的面积．
（3）在（2）的条件下，过点B作BH⊥AP，垂足为H，若BH=3cm，求PA的长．

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教你一招：把a²+2ab+b²-c²因式分解．
解：原式=（a²+2ab+b²）-c²
=（a+b）²-c²
=（a+b+c）（a+b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：
①x²+4xy+4y²-a²；
②1-a²+2ab-b²；
③a²-2ab+b²-m²-6mn-9n²．

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，P是AC的中点，求证：∠BDP=∠DBP．

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已知|a-3|+

b+2

=0，请把下列式子先化简，再求值．
（a+b）•（a-b）+（a+b）²-2a²．

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在下面给出的方格图中，有一个四边形ABCD和两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为点O，请解答下列问题：
（1）画出四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形A′B′C′D′；
（2）画出四边形A′B′C′D′关于直线PQ成轴对称的四边形A″B″C″D″
（3）请判断四边形ABCD与四边形 A″B″C″D″的位置关系：其关系是

关于点O成中心对称

．

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计算：[（2a²bc）³-6a³b-（-4ab²）²]÷2a²b．

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在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，BD=10cm，则四边形ABCD的面积等于

30cm²

．

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