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如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为．
（1）求证：在运动过程中，不管取何值，都有S_△AED=2S_△DGC；
（2）当取何值时，△DFE与△DMG全等；
（3）在（2）的前提下，若

BD

DC

=

119

126

，S△AED=28cm2，求S_△BFD．

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在△ABC中，BO平分∠ABC，点P为直线AC上一动点，PO⊥BO于点O．

（1）如图1，当∠ABC=40°，∠BAC=60°，点P与点C重合时，∠APO=

10°

10°

；
（2）如图2，当点P在AC延长线时，求证：∠APO=

1

2

（∠ACB-∠BAC）；
（3）如图3，当点P在边AC所示位置时，请直接写出∠APO与∠ACB，∠BAC等量关系式

∠APO=180°+

1

2

（∠ACB-∠BAC）

∠APO=180°+

1

2

（∠ACB-∠BAC）

．

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如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，
求证：BD=CE．

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如图，AD、CE是△ABC的角平分线，AD、CE相交于点F，已知∠B=60°，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AF=FC；②△AEF≌△CDF；③AE+CD=AC；④∠AFC=120°．

A．1

B．2

C．3

D．4

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