已知三个数x，y，z满足

xy

x+y

=-2，

yz

y+z

=

4

3

，

zx

z+x

=-

4

3

，则

xyz

xy+yz+zx

的值为．

若方程

x

x-3

-2=

k

x-3

有增根，则k=（　　）

下列各式

x2

3

 ， 

1

y+2

 ， 

a2-1

a-1

 ， 

3

m

中，分式有（　　）

先阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x₁，x₂，当a＜x₁＜x₂＜b时，总是有y₁＜y₂（y_n是与x_n对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
例如：函数y=x²在正实数范围内是增函数．
证明：在正实数范围内任取x₁，x₂，若x₁＜x₂，
则y₁-y₂=x₁²-x₂²=（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）
因为x₁＞0，x₂＞0，x₁＜x₂
所以x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0，（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）＜0
即y₁-y₂＜0，亦即y₁＜y₂，也就是当x₁＜x₂时，y₁＜y₂．
所以函数y=x²在正实数范围内是增函数．
问题：
（1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-

2

x

（x＞0）；③y=

1

x

（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有．
（2）对于函数y=x²-2x+1，当自变量x时，函数值y随x的增大而增大．
（3）说明函数y=-x²+4x，当x＜2时是增函数．

我校初三（11）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为31°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°
（3）量出A、B两点间的距离为5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（tan31°≈0.6，sin31°≈0.5，cos31°≈0.8）

矩形的宽和长的比是1：

3

，则其两条对角线所夹的锐角为度．

如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为6cm，等腰三角形的高为8cm，则此工件的侧面积是cm²．

二次函数y=-mx²+2mx+k的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程-mx²+2mx+k=0的一个解为x₁=3，则另一个解x₂=．

抛物线y=x²-4与x轴交于B、C两点，顶点为A，则△ABC面积为．

抛物线C与y=-3x²+1的形状开口方向都相同，顶点为（2，5），则它的函数关系式是．