某商场对顾客实行优惠，规定如下：
①如一次购物不超过200元，则不予折扣；
②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价九折优惠；
③如一次购物超过500元，其中500元按第②条执行，超过500元的部分则给与八折优惠．
某人因不了解优惠行情，分两次到商场购物，分别付款168元和423元，如果他将两次购买的商品作为一次在该商场购买完成，则应付款多少元？

Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式错误的是（　　）

有一块梯形钢板，标明的尺寸是：上底1米，下底4米，对角线分别为3米和4米，工人师傅想知道它的高，但忘了带测量工具，你能告诉工人师傅这块梯形的高吗？

分解因式．
（1）a³-4a²b+4ab²；
（2）9（x-y）²-6（y-x）+1．

解方程：

x+2

x-2

+

4

x2-4

=1．

函数y₁=-2x+3，y₂=2x-5，当y₂＞y₁时，自变量x的取值范围是（　　）

阅读下列材料：
如图1，在四边形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°．求证：CD=AB．
小刚是这样思考的：由已知可得，∠CAB=30°，∠DAC=75°，∠DCA=60°，∠ACB+∠DAC=180°，由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形．即过点A作AE⊥AB交BC的延长线于点E，则AB=AE，∠E=∠D．
在△ADC与△CEA中，
∵

∠D=∠E ∠DAC=∠ECA=75° AC=CA

∴△ADC≌△CEA，
得CD=AE=AB．
请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题：

如图2，在四边形ABCD中，若∠ACB+∠CAD=180°，∠B=∠D，请问：CD与AB是否相等？若相等，请你给出证明；若不相等，请说明理由．

如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA，AE=CD，AD与BE交于点P，BQ⊥AD于点Q，求证：BP=2PQ．

列分式方程解应用题：（温馨提示：你可借助图示、表格等形式“挖掘”等量关系）
赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多

5

9

小时．求自驾车速度和自行速度各是多少．

有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．