请阅读下列材料：
问题：正方形ABCD中，M，N分别是直线CB、DC上的动点，∠MAN=45°，当∠MAN交边CB、DC于点M、N（如图①）时，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？
小聪同学的思路是：延长CB至E使BE=DN，并连接AE，构造全等三角形经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中，线段BM，DN和MN之间的数量关系；
（2）当∠MAN分别交边CB，DC的延长线于点M/N时（如图②），线段BM，DN和MN之间的又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明；
（3）在图①中，若正方形的边长为16cm，DN=4cm，请利用（1）中的结论，试求MN的长．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB至点E，使EB=AD，连接AE．
（1）求证：AE=AC；
（2）若AC平分∠BCD，AC⊥AB，试探究线段BC与AD之间的数量关系？请说明理由．

为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯，某中学开展“文明礼仪知识”竞赛，八（1）班、八（2）班各选出5名选手参加复赛，这5名选手的复赛成绩（得分取正整数，满分为100分）如图所示．
（1）根据上图填写下表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
八（1）班	85		83
八（2）班		80

（2）结合两班复赛成绩的中位数和众数，分析哪个班的复赛成绩较好；
（3）你认为哪个班5名选手成绩更平稳一些，并说明理由．（参考公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]）

已知A=

1

m-3

，B=

3

m2-9

，C=

m

m+3

，将他们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中m=2．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上的一点，F、G分别是AB、CM的中点，且AE=CE，∠MBE=45°，有以下四个结论：①AB=CM；②AB⊥CM；③∠BMC=90°，④△EFG是等腰直角三角形．其中正确的序号是．（本题有若干个答案，多填、错填得零分，少填酌情扣分．）

在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），已知AB两点到“宝藏”点的距离都是

10

，则“宝藏”点的坐标是．

如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为．

2011⁰-（

1

2

）^-1+

9

=．

一滴雨的质量是0.00025千克，用科学记数法表示为千克．