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如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线y=

1

x

于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积为S₁，梯形BCPD面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是S₁

＞

＞

S₂．（选填“＞”“＜”或“=”）

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已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；
（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）．

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填空：
如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（

两直线平行，同位角相等

两直线平行，同位角相等

）
∵∠A=∠DEF（

已知

已知

）
∴∠

BDE

BDE

=∠

DEF

DEF

（等量代换）
∴AB∥EF（

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

）
∴∠B=∠FEC（

两直线平行，同位角相等

两直线平行，同位角相等

）

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如图：AC∥BD，∠A=65°，∠C=53°，求∠2，∠3的度数．

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已知点O，点A在点O的北偏东30°方向，且到点O的距离是3厘米；点B在点O的北偏西60°的方向上，且到点O的距离是4厘米．连结AB，并量出A、B两点距离．（精确到0.1cm．）

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如图，已知直线a∥b，∠1=130°，求∠2的度数．