先后掷两枚骰子，观察向上的数，分析下列事件的概率：
（1）两数相同；
（2）第一个数能整除第二个数；
（3）设第一个数为x，第二个数为y，点M（x，y）在直线y=x+1上．

如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．
（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；
当四边形ABCD的对角线满足时，四边形EFGH为矩形；
当四边形ABCD的对角线满足时，四边形EFGH为正方形．
（2）试证明：S_△AEH+S_△CFG=

1

4

S_?ABCD；
（3）利用（2）的结论计算：如果四边形ABCD的面积为2012，那么中点四边形EFGH的面积是（直接将结果填在横线上）

如图所示，三个正方形拼成一个矩形ABEF，则∠1+∠2+∠3=90°成立，为什么？

如图，在正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．
（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将△TAB放大为原来的3倍，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′，画出△TA′B′：
（2）写出点A′、B′的坐标：A′（，）、B′（，）；
（3）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，则变化后点C的对应点C′的坐标为（，）．

化简代数式：

x2-4x+4

x2-4

÷

x2-2x

x+2

-

1

x

+1，选择一个你喜欢的x的值并求代数式的值．

解方程：

3

x

+

5

2x-1

=

x+27

2x2-x

．

在△ABC中AB=AC，AD为高，点E在AC上，BE交AD于F，EC：AE=1：3，则FD：AF=．

已知a、b均为正数，且

1

a

-

1

b

=-

2

a+b

．则(

b

a

)2+(

a

b

)2=．

下列命题：①全等三角形的面积相等；②平行四边形的对角线互相平分；③同旁内角互补，两直线平行．其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）．