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如图，将一张边长AB=4cm，AD=8cm的长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则EB的长是多少？

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你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（单位：m）是面条的粗细（横截面积）x（单位：mm²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）若当面条的粗细应不小于1.6mm²，面条的总长度最长是多少？
（3）若面条的长度为50m，那么面条的粗细程度为多少mm²？

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如图，在直角梯形ABCD中，以B点为原点建立直角坐标系，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求证：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，AB=10，求直线AC的解析式；
（3）在（2）中的条件下，在直线AC上是否存在P点，使得△PAD的面积等于△ABE的面积？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

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小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图．
（1）小张在路上停留

1

1

小时，他从乙地返回时骑车的速度为

30

30

千米/时．
（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数的大致图象．
（3）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式为y=12x+10．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．

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公式探究题
（1）如图：用两种方法求阴影的面积：
方法（一）得

（a+b）²-4ab

（a+b）²-4ab

．
方法（二）得

（a-b）²

（a-b）²

．
（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是

（a+b）²-4ab=（a-b）²

（a+b）²-4ab=（a-b）²

（用式子表达）
（3）利用上述得到的公式进行计算：已知a+b=

7

，a-b=

3

，求ab和a²+b²的值．