分解因式:x4+y4+(x+y)4-2=2(x2+xy+y2-1)(x2+xy+y2+1)2(x2+xy+y2-1)(x2+xy+y2+1)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

分解因式：x⁴+y⁴+（x+y）⁴-2=

2（x²+xy+y²-1）（x²+xy+y²+1）

．

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科目： 来源： 题型：

已知BD是等腰△ABC一腰上的高，且∠ABD=40°，则△ABC的顶角度数是

50°或80°或130°

．

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科目： 来源： 题型：

已知：△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，且∠ABD=60°，∠ADB=90°-

∠BDC．试判断线段CD、BD与AB之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

已知：射线OF交⊙O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点(不与O、B垂直)直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E．

(1)图1是点P在侧内移动时符合已知条件的图形，请你在图2中画出点P在圆外移动时符合己知条件的图形；

(2)观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边、角或形状存在某些规律，请你通过观察、测量、比较，写出一条与△DPE的边，角或形状有关的规律；

(3)在点P移动过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

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科目： 来源： 题型：阅读理解

阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的分析试一试：
（1）由10³=1000，100³=1000000，可知

3	59319

是两位数；
（2）由59319的个位数是9，可知

3	59319

的个位数是9；
（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而3³=27，4³=64，由此确定

3	59319

的十位数是3；
请应用以上方法计算：

3	19683

，

3	175616

，

3	753571

．

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科目： 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE和BF，且E，F为垂足．
（1）求证：EF=AE+BF；
（2）取AB的中点M，连接ME，MF．试判断△MEF的形状，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，在矩形MNPQ中，MN=6，PN=4，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，
（1）当x=3时，y=

；当x=12时，y=

；当y=6时，x=

2或12

；
（2）分别求当0＜x＜4、4≤x≤10、10＜x＜14时，y与x的函数关系式．

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科目： 来源： 题型：

解方程：
（1）25（2x+1）²=16；
（2）（2x-3）³=-125．

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科目： 来源： 题型：

计算：
（1）

3	27

+|1-

|；
（2）

-1

(1-

．

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科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=3

，∠CAB=15°，M、N分别是AC、AB上的动点，则BM+MN的最小值是

．

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