先化简，再求值：
①5a（a²-3a+1）-a²（1-a），其中a=2；
②（

1

3

xy）²[xy（2x-y）-2x（xy-y²）]，其中x=-1

1

2

，y=-2．

①3a（2a-1）
②（x²-2y）（xy²）³
③（

4

3

a²b²）（

3

2

a²+ab-0.6b²）
④12ab[2a+

3

4

（a-b）+

2

3

b]
⑤（-a）³•（-2ab²）³-4ab²（7a⁵b⁴+

1

2

ab³-5）

①xy•（x-y+1）
②-3a（4a²-

5

3

a+

2

3

b）

①（x²-2y）（xy²）
②a（b-c）-b（c-a）+c（a-b）

-2ab•（a²b+3ab²-1）

若3x（xⁿ+4）=3xⁿ⁺¹-6，则x=．

一个三角形的底为2m，高为m+2n，它的面积是（　　）

计算a（1+a）-a（1-a）的结果为（　　）

计算-4a（2a²+3a-1）的结果是（　　）

小冬遇到一个有趣的问题：长方形台球桌ABCD的边长分别为AB=3，BC=5．点P在AD上，且AP=2．一球从点P处沿与AD夹角为的方向击出，分别撞击AB、BC、CD各一次后到达点P₀．每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等（入射角等于反射角）．如图①所示．小冬的思考是这样开始的：如图②，将矩形ABCD沿直线AB折叠，得到矩形ABC₁D₁，由轴对称的知识，发现QE=QR，PE=PQ+QR．

请你参考小冬的思路或想出自己的方法解决下列问题：
（1）当点P₀与点P重合时，此球所经过的路线总长度；
（2）当点P₀与点A重合时（如图③），求此球所经过的路线总长度；
（3）当点P₀落在线段AP上时，求tanθ的取值范围．