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如图，△ABC是等边三角形，D为AB边上的一个动点，DE∥BC，延长BC到F，使CF=AD，连接DF交AC于P．
（1）求证：EP=CP；
（2）若△ABC的边长为a，CF长为b，且a、b满足(a-5)2+

b-3

=0，求CP长；
（3）若△ABC的边长为5，设CF=x，CP=y，求y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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如图，大拇指与小姆指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h（cm）是指距d（cm）的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：

指距d（cm）	20	21	22	23
身高h（cm）	162	170	178	186

（1）请求出h（cm）与d（cm）之间的函数关系式．
（2）姚明的身高是230cm，请估计他的指距应该是多少．

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如图，两根旗杆AC，BD相距10米，旗杆AC高3米，且AC⊥AB，BD⊥AB，一同学从B点出发向A点走去，当他走到点M时，发现自己刚好走了3米，此时他仰望旗杆的顶点C，D，又发现两条视线CM=DM．
（1）求旗杆BD的高为多少米？
（2）两条视线CM，DM有怎样的位置关系？请说明理由．

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如图，在△ABE中，AB=AD=DE，∠BAD=52°，AC是△ABD的中线，求∠CAE为多少度？

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如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．
求证：AE∥DF．

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