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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=120°，∠BOC=α，△OCD也是等边三角形．
（1）请说明△BOC≌△ADC；
（2）当α=120°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是直角三角形？

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已知一个直三棱柱的三视图的有关尺寸如图所示，其中主视图是以3cm和4cm为直角边的直角三角形，请计算这个几何体的表面积．

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△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE=

67.5°

67.5°

．

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将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，下列判断错误的是（　　）

A．若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线

B．若∠2=∠3，则AD∥BC

C．若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC

D．若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3

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如图，已知：点A（3，0），B（0，4）分别是x轴，y轴上的点，动点P和Q分别从原点出发，沿x轴，y轴正方向运动，速度分别是2个单位长度/秒和1单位长度/秒，设运动时间为t秒，当1.5＜t＜4时，连接PQ交直线AB于点C，过点Q作QD∥BA交x轴正方向于点D．
（1）求AB的长度；
（2）试证明QD=DP；
（3）当以O，A，C为顶点的三角形是等腰三角形时，求t的值．